Mastermind

Uppfinnande och historia

Spelet Mastermind skapades 1970 av Mordecai Meirowitz, en israelisk postmästare och telekommunikationsexpert. Han presenterade idén för större leksaksföretag och visade upp den på den internationella leksaksmässan i Nürnberg. Rättigheterna köptes upp av det brittiska plastföretaget Invicta Plastics, vars grundare Edward Jones-Fenleigh vidareutvecklade spelet. Den första kommersiella versionen släpptes 1971–72. Rättigheterna har sedan dess innehafts av Invicta, som har licensierat tillverkningen till Hasbro världen över, med undantag för Pressman Toys i USA och Orda Industries i Israel. Från och med 1973 pryddes spelasken av en fotografisk bild på en man i kavaj och en kvinna stående bakom honom, modellerade av Bill Woodward och Cecilia Fung. År 2025 ingick leksaksföretaget Goliath ett avtal med Hasbro om att bli global tillverkare och distributör för Mastermind-varumärket. Spelets koncept bygger på ett äldre papper-och-penna-spel som kallas Bulls and Cows, som kan vara ett sekel gammalt. Digitala versioner av ett liknande spel, kallat MOO, fanns redan på 1960-talet, som kördes på Titan-datorsystemet vid Cambridge University. Ytterligare versioner skrevs för tidigdelingssystem som TSS/8 av J.S. Felton, för Unix av Ken Thompson och för Multics-systemet vid MIT av Jerrold Grochow.

Spelregler och upplägg

Mastermind spelas med en avkodningstavla som har ett skydd i ena änden som täcker en rad med fyra stora hål. Dessutom finns det tolv, tio, åtta eller sex ytterligare rader, var och en med fyra stora häl bredvid fyra små hål. Spelmaterialet innehåller färgsvampar i sex eller fler olika färger, som placeras i de stora hålen, samt svarssvampar som är mindre och plattare. Svarssvamparna är antingen svarta eller röda och vita. Spelarna bestämmer i förväg ett jämnt antal omgångar att spela. En spelare blir kodskapare och den andra blir kodbrytare. Kodskaparen väljer ett hemligt mönster av fyra färgsvampar och placerar det under skölden. Spelarna måste i förväg komma överens om dubbletter och tomma positioner är tillåtna i koden. Kodbrytarens uppgift är att gissa det hemliga mönstret, både färg- och positionsmässigt, inom ett förutbestämt antal försök, vanligtvis mellan åtta och tolv. Efter varje gissning ger kodskaparen återkoppling genom att placera svarssvampar i de små hålen bredvid gissningsraden. En svart eller röd svarssvamp ges för varje färgsvamp som är korrekt i både färg och position. En vit svarssvamp indikerar en färgsvamp som har rätt färg men som är placerad på fel position. Om det finns dubbletter i gissningen kan inte alla tilldelas en svarssvamp om de inte motsvarar samma antal dubbletter i den hemliga koden. Spelet fortsätter med gissningar och återkoppling tills koden är knäckt eller alla rader på tavlan är använda. Poäng sätts traditionellt bara när man spelar som kodskapare. Kodskaparen får en poäng för varje gissning kodbrytaren gör. En extra poäng tilldelas om kodbrytaren misslyckas med att knäcka koden inom det givna antalet försök. En alternativ poängsättning kan baseras på antalet utdelade svarssvampar. Vinnaren är den spelare som har flest poäng efter alla omgångar.

Matematik och optimala strategier

Med standardreglerna med fyra positioner och sex färger, och med tillåtna dubbletter, finns det 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 möjliga hemliga koder. Detta gör spelet till ett intressant matematiskt problem där målet är att hitta den bästa strategin för kodbrytaren, definierad som den som minimerar antalet försök i genomsnitt eller i det värsta fallet. År 1977 visade Donald Knuth att kodbrytaren alltid kan lösa koden på högst fem försök med en specifik algoritm. Algoritmen börjar med startgissningen 1122 (där siffrorna representerar färger) och använder sedan en minimax-teknik för att välja efterföljande gissningar som successivt minskar antalet möjliga koder kvar. Knuth visade att ingen annan startgissning kan garantera en lösning inom fem försök. Senare forskning har fokuserat på att minska det genomsnittliga antalet försök. År 1993 genomförde Kenji Koyama och Tony W. Lai en uttömmande sökning som visade att den optimala metoden kräver i genomsnitt 5625/1296 ≈ 4,3403 försök för att lösa en slumpmässig kod, med ett värsta fall på sex försök. De visade också att en liten förändring av strategin, som ger ett genomsnitt på 4,341 försök, alltid håller sig inom max fem försök. För spelare utan dator har praktiska strategier analyserats, som att slumpmässigt välja bland de kvarvarande möjliga koderna, vilket ger ett genomsnitt på cirka 4,638 försök. Ett annat teoretiskt problem, formulerat 1983, är det så kallade statiska problemet där kodbrytaren måste göra alla sina initiala gissningar på en gång, innan någon återkoppling ges. Det har visats att sex sådana initiala gissningar räcker för att sedan kunna bestämma koden exakt vid nästa tillfälle. En specifik uppsättning på sex gissningar som uppfyller detta är 1221, 2354, 3311, 4524, 5656 och 6643. Det är osannolikt att detta antal kan minskas till fem på grund av den enorma beräkningsbörda det skulle innebära.

Regelvarianter och anpassningar

För att göra spelet enklare, särskilt för yngre spelare, finns det flera regelvarianter. En vanlig variant är att inte tillåta samma färg mer än en gång i den hemliga koden. Med fyra positioner och sex färger minskar detta antalet möjliga koder från 1296 till 6 * 5 * 4 * 3 = 360. Denna variant används ofta i samband med en mindre spelplan som bara har sex försöksrader, ibland kallad Mini Mastermind. En annan variant ökar utmaningen genom att använda fem positioner och åtta olika färger, vilket ger 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 32768 möjliga kombinationer. En kombinerad variant använder åtta färger och regeln att samma färg max får förekomma en gång, vilket ger 8 * 7 * 6 * 5 = 1680 möjliga koder. I vissa versioner har svarssvamparna samma storlek som färgsvamparna, vilket innebär att de också kan användas som en del av den hemliga koden. Sedan spelets introduktion har det implementerats i otaliga digitala versioner för datorer och mobiltelefoner, där spelaren ofta möter en artificiell intelligens som motståndare.

Kulturell spridning och arv

Mastermind har, utöver sin status som ett populärt familje- och sällskapsspel, fått ett brett kulturellt och akademiskt genomslag. Dess enkla men djupa regelverk har gjort det till ett standardexempel inom områden som algoritmutveckling, operationsanalys och spelteori. Spelet studeras ofta för att illustrera begrepp som minimax-strategi och informationsminskning. Den digitala övergången har säkerställt spelets fortsatta relevans, med versioner tillgängliga på de flesta plattformar. Dess visuella identitet, särskilt den klassiska förpackningen med de två modellerna, har blivit känd. Återföreningen av modellerna 2003 för ett nytt fotografi visar på det varaktiga intresset för spelets estetik och historia. Spelets grundläggande princip, att deducera en hemlighet från ledtrådar, har inspirerat och influerat många andra pussel- och logikspel genom åren.

Vanliga frågor om Mastermind

Vad är Mastermind för ett spel?

Mastermind är ett kodknäckarspel för två spelare där en spelare, kodskaparen, skapar en hemlig färgkod. Den andra spelaren, kodbrytaren, ska genom en serie gissningar och ledtrådar lista ut exakt vilka färger som ingår och i vilken ordning de står. Spelet är logikbaserat och kräver både strategiskt tänkande och deduktiv förmåga. Det finns som ett fysiskt brädspel med färgade pinnar och en spelplan, men även i digitala versioner. Spelet har många likheter med det tidigare engelska papper-och-penna-spelet Bulls and Cows.

Vem uppfann Mastermind och när?

Mastermind uppfanns år 1970 av Mordecai Meirowitz, en israelisk postmästare och telekommunikationsexpert. Han presenterade idén för leksaksbranschen och rättigheterna köptes av det brittiska företaget Invicta Plastics. Den första kommersiella versionen av spelet släpptes under perioden 1971 till 1972. Spelet bygger på koncept från ett äldre papper-och-penna-spel som kallas Bulls and Cows. Rättigheterna till spelet har sedan 1971 innehafts av Invicta Plastics.

Hur många möjliga koder finns det i standardversionen?

I standardversionen av Mastermind består den hemliga koden av fyra positioner, och det finns sex olika färger att välja mellan. Samma färg får användas flera gånger. Detta ger totalt 6 * 6 * 6 * 6 = 1296 olika möjliga kombinationer. En svårare variant använder fem positioner och åtta färger, vilket ger över 32 000 möjliga kombinationer. Enklare varianter som inte tillåter dubbletter minskar antalet kombinationer avsevärt. Med regeln att samma färg max får användas en gång blir det bara 360 möjliga koder med sex färger.

Vad betyder de svarta och vita svarssvamparna?

Efter varje gissning ger kodskaparen återkoppling med hjälp av små svarssvampar. En svart (eller ibland röd) svarssvamp indikerar att en av färgsvamparna i gissningen är helt korrekt – den har både rätt färg och är på rätt position. En vit svarssvamp indikerar att en färgsvamp har rätt färg, men att den är placerad på fel position i förhållande till den hemliga koden. Antalet svarta och vita svampar ger viktig information för att begränsa möjligheterna. Det finns totalt 14 olika kombinationer av sådana vägledande svar eftersom vissa sekvenser inte är möjliga.

Finns det en bästa strategi för att vinna Mastermind?

Ja, från ett matematiskt perspektiv finns det optimerade strategier. Donald Knuth visade 1977 att en specifik algoritm, som börjar med gissningen 1122, alltid kan lösa koden på högst fem försök. Senare forskning har hittat metoder som minimerar det genomsnittliga antalet försök till cirka 4,34. Dessa strategier kräver dock ofta avancerad beräkning eller noggrann bokföring av möjliga koder. För mänskliga spelare är en enkel och effektiv taktik att systematiskt utesluta möjligheter baserat på svaren. En annan praktisk strategi är att slumpmässigt välja bland de kvarvarande möjliga koderna, vilket ger ett genomsnitt på cirka 4,638 försök.

Kan man spela Mastermind digitalt eller mot datorn?

Ja, Mastermind har sedan länge porterats till digitala plattformar. Redan på 1960-talet fanns datorversioner med namn som MOO på universitetssystem. Idag finns spelet i otaliga versioner som mobilappar, webbspel och datorprogram. I dessa digitala versioner kan spelaren ofta välja att spela mot en datorstyrd motspelare som antingen skapar koden eller försöker knäcka spelarens kod. Detta har gjort spelet tillgängligt för ensamspel och träning. Mastermind har liksom flera andra sällskapsspel implementerats i olika versioner för spel på dator eller mobiltelefon, ofta med en AI som motspelare.

Källor: Wikipedia (sv), Wikipedia (en). Senast uppdaterad 2026-10-04.